优化方法_优化方法英文

优化方法_优化方法英文

       大家好，今天我想和大家聊一聊关于“优化方法”的话题。为了让大家更好地理解这个问题，我将相关资料进行了梳理，现在就让我们一起来交流吧。

1.win10电脑优化

2.电脑系统优化的方法有哪些？

3.掌握系统优化的方法原理及方法论

4.关键字优化的方法是什么

5.几种常用最优化方法

6.数学中常用的优化方法有哪些

win10电脑优化

       1、软件安装不要过多，需要清理部分不常用的软件。

       2、垃圾文件不要过多，清理垃圾文件。腾讯电脑管家有清理垃圾，扫一扫（可定期）。

       3、上网等系统的临时文件多，清理掉

       4、系统区的空闲空间过小，扩大剩余空间。如果是win7 建议系统分区在50G+。

       5、系统分区碎片过多，定时整理分区碎片。碎片整理软件操作系统自带。

电脑系统优化的方法有哪些？

       一、搜索引擎营销

       SEM是SearchEngineMarketing的缩写，中文意思是搜索引擎营销。SEM是一种新的网络营销形式。SEM所做的就是全面而有效的利用搜索引擎来进行网络营销和推广。SEM追求最高的性价比，以最小的投入，获最大的来自搜索引擎的访问量，并产生商业价值。

       二、电子邮件营销

       电子邮件营销是以订阅的方式将行业及产品信息通过电子邮件的方式提供给所需要的用户，以此建立与用户之间的信任与信赖关系。大多数公司及网站都已经利用电子邮件营销方式。毕竟邮件已经是互联网基础应用服务之一。开展邮件营销需要解决三个基本问题：向哪些用户发送电子邮件、发送什么内容的电子邮件，以及如何发送这些邮件。邮件营销的优势：精准直效、个性化定制、信息丰富，全面、具备追踪分析能力。

       三、即时通讯营销

       顾名思义，即利用互联网即时聊天工具进行推广宣传的营销方式。品牌建设，非正常方式营销也许获得了不小的流量，可用户不但没有认可你的品牌名称，甚至已经将你的品牌名称拉进了黑名单；所以，有效的开展营销策略要求我们考虑为用户提供对其个体有价值的信息。

       四、病毒式营销

       病毒营销模式来自网络营销，利用用户口碑相传的原理，是通过用户之间自发进行的，费用低的营销手段。病毒式营销并非利用病毒或流氓插件来进行推广宣传，而是通过一套合理有效的积分制度引导并刺激用户主动进行宣传，是建立在有意于用户基础之上的营销模式。病毒营销的前提是拥有具备一定规模的，具有同样爱好和交流平台的用户群体。病毒营销实际是一种信息传递战略，低成本，是一种概念，没有固定模式，最直接有效就是许以利益。

       五、BBS营销

       不用细致的解释了，我想这个应用的已经很普遍了，尤其是对于个人站长，大部分到门户站论坛灌水同时留下自己网站的链接，每天都能带来几百IP。当然，对于企业，BBS营销更要专也精。论坛是互联网诞生之初就存在的形式，历经多年洗礼，论坛作为一种网络平台，不仅没有消失，反而越来越焕发出它巨大的活力。其实人们早就开始利用论坛进行各种各样的企业营销活动，BBS营销

       当时论坛成为新鲜媒体的论坛出现时，就有企业在论坛里发布企业产品的一些信息了，其实这也是论坛营销的一种简单的方法。论坛营销可以成为支持整个网站推广的主要渠道，尤其是在网站刚开始的时候，是个很好的推广方法。利用论坛的超高人气，可以有效为企业提供营销传播服务。而由于论坛话题的开放性，几乎企业所有的营销诉求都可以通过论坛传播得到有效的实现。论坛营销是以论坛为媒介，参与论坛讨论，建立自己的知名度和权威度，并顺带着推广一下自己的产品或服务。运用的好的话，论坛营销可以是非常有效果的网络营销手段。论坛营销的主旨，无疑是讨论营销之道，论坛营销应在多样化的基础上，逐渐培养和形成自己的主流文化或文风。比如，设一些专栏，聘请或培养自己的专栏作家和专栏评论家，就网友广泛关心的话题发言。不是为了说服别人或强行灌输什么，而是引导论坛逐渐形成自己的主流风格。海纳百川，有容乃大。营销论坛，包容多样化的观点，多样化的文风，是营销人强烈自信心的表现。

       六、博客营销

       博客营销是建立企业博客，用于企业与用户之间的互动交流以及企业文化的体现，一般以诸如行业评论、工作感想、心情随笔和专业技术等作为企业博客内容，使用户更加信赖企业深化品牌影响力。博客营销可以是企业自建博客或者通过第三方BSP来实现，企业通过博客来进行交流沟通，达到增进客户关系，改善商业活动的效果。企业博客营销相对于广告是一种间接的营销，企业通过博客与消费者沟通、发布企业新闻、收集反馈和意见、实现企业公关等，这些虽然没有直接宣传产品，但是让用户接近、倾听、交流的过程本身就是最好的营销手段。企业博客与企业网站的作用类似，但是博客更大众随意一些。另一种，也是最有效而且可行的是利用博客(人)进行营销，这是博客界始终非常热门的话题，老徐与新浪博客的利益之急，KESO的博客广告，和讯的博客广告联盟，最近瑞星的博客测评活动等等，这其实才是博客营销的主流和方向。博客营销有低成本、分众、贴近大众、新鲜等特点，博客营销往往会形成众人的谈论，达到很好的二次传播效果，这个在外国有很多成功的案例，但在国内还比较少。

       七、播客营销

       播客营销是在广泛传播的个性视频中植入广告或在播客网站进行创意广告征集等方式来进行品牌宣传与推广，例如：前段时间“百事我创，网事我创”的广告创意征集活动，国外目前最流行的视频播客网站(世界网民的视频狂欢)，知名公司通过发布创意视频广告延伸品牌概念，是品牌效应不断的被深化。

       八、RSS营销

       RSS营销是一种相对不成熟的营销方式，即使在美国这样的发达国家仍然有大量用户对此一无所知。使用RSS的以互联网业内人士居多，以订阅日志及资讯为主，而能够让用户来订阅广告信息的可能性更微乎其微。

       九、SN营销

       SN：SocialNetwork，即社会化网络，是互联网web2.0的一个特制之一。SN营销是基于圈子、人脉、六度空间这样的概念而产生的，即主题明确的圈子、俱乐部等进行自我扩充的营销策略，一般以成员推荐机制为主要形式，为精准营销提供了可能，而且实际销售的转化率偏好。

       十、创意广告营销

       创意广告营销，也许看完“好房网热门房地产营销分析”后你会受到一些启发，企业创意型广告可以深化品牌影响力以及品牌塑求。格子网站，我有钱这样的是纯粹的创意广告。

       十一、在B2B网站上发布信息或进行企业注册

       B2B是英文BusinesstoBusiness（商业对商业）的缩写。B2B网站是借助网络的便利条件，在买方和卖方之间搭起的一座沟通的桥梁，买卖双方可以同时在上面发布和查找供求信息。在如今网络界一片倒闭声中，B2B网站的地位似乎还算比较稳定。国内B2B网站中具代表性的有阿里巴巴、美商网等。阿里巴巴基本上还是商务中介，允许企业免费发布供求信息，并提供企业登记注册服务。而美商网则发展了外商集团采购招标的新模式。国外的B2B网站很多，如Yahoo！B2BMarketplace等等。以上这些网站都是面向全球客户，所以在上面发布商品服务信息或进行企业登记效果也很好。

       十二、事件营销

       十三、口碑营销

       口碑营销虽然并非2.0时期才有的，但是在2.0时代表现的更为明显，更为重要。如今的口碑网、360口碑资讯网在这些方面都做的很出色。

       十四、在新闻组和论坛上发布网站信息

       互联网上有大量的新闻组和论坛，人们经常就某个特定的话题在上面展开讨论和发布消息，其中当然也包括商业信息。实际上专门的商业新闻组和论坛数量也很多，不少人利用它们来宣传自己的产品。但是，由于多数新闻组和论坛是开放性的，几乎任何人都能在上面随意发布消息，所以其信息质量比起搜索引擎来要逊色一些。而且在将信息提交到这些网站时，一般都被要求提供电子邮件地址，这往往会给垃圾邮件提供可乘之机。当然，在确定能够有效控制垃圾邮件前提下，企业不妨也可以考虑利用新闻组和论坛来扩大宣传面。

       十五、形象营销

       形象营销：企业形象是企业针对市场形势变化，在确定其经营策略应保持的理性态度，即现在口语化的称谓“CI”。它是在企业经营过程中，要求企业进一步个性化，与众不同，才能保持持续的经营目标、方针、手段和策略。企业形象不是一朝一夕建立起来的，它需要的是一个有始有终、至始至终的过程，企业形象不但要在观念上引入，而且要将企业的市场营销行为导入“CI”的轨道。

       十六、网络整合营销

       网络整合营销传播是上个世纪90年代以来在西方风行的营销理念和方法。它与传统营销“以产品为中心”相比，更强调“以客户为中心”；它强调营销即是传播，即和客户多渠道沟通，和客户建立起品牌关系。其实，它就是利用互联网各种媒体资源（如门户网站、电子商务平台、行业网站、搜索引擎、分类信息平台、论坛社区、视频网站、虚拟社区等），精确分析各种网络媒体资源的定位、用户行为和投入成本，根据企业的客观实际情况（如企业规模、发展战略、广告预算等）为企业提供最具性价比的一种或者多种个性化网络营销解决方案。像百度推广、白羊网络等大公司都是这方面的佼佼者。

       十七、网络视频营销

       网络视频营销：“通过数码技术将产品营销现场实时视频图像信号和企业形象视频信号传输至Internet网上。客户只需上网登陆贵司网站就能看到对贵司产品和企业形象进行展示的电视现场直播。在网站建设和网站推广中、为加强浏览者对网站内容的可信性、可靠性而独家创造的。在这以前，所有的网站建设和网站推广方式所能起的作用只是让网民从浩如瀚海互连网世界找到您；而“网络电视营销”使找到您的网民相信您！企业或者组织机构利用各种网络视频，比如科学视频、教育视频、企业视频等网络视频发布企业的信息，企业产品的展示、企业的各种营销活动、以及各种组织机构，利用网络视频把最需要传达给最终目标客户的信息通过各种网络媒体发布出去，最终达到宣传企业产品和服务，在消费者心中树立良好的品牌形象从而最终达到企业的营销目的，这就是网络视频营销。

       十八、网络营销

       网络营销其实现在已经成为人们常用的网络营销方式之一，我们时常会在QQ上接收到朋友发过来的有创意，在各大论坛上看到以为主线索的贴子，这些中多少也参有了一些广告信息，比如：右下角带有网址等。这其实就是营销的一种方式，目前，国内的营销方式，千花百样，你如果很有创意，你也可以很好的掌握营销。

       十九、效益型网络营销

       效益型网络营销，其核心是基于效益型网站，包含网络营销策划、综合网络推广、效益型网站建设及优化、营销效果跟踪管理等综合顾问式网络营销。针对目前大部分中小企业需要开展互联网网络推广、且对网络营销效果较为迫切的情况。vanwin网络营销管理顾问提出了效益型网络营销，企业无论原来是否拥有企业网站，也无需拥有专业的网络营销人才，与效益型网络营销相对应的就是效益型网站，效益型网站是以网络营销导向的企业网站为基础，以网络营销效果为核心的一种综合网络营销服务模式，适应了企业网络营销应用深化的环境需要，体现了互联网营销向专业化发展的趋势。

       二十、交换链接/广告互换

       网站之间互相交换链接和旗帜广告有助于增加双方的访问量，但这是对个人主页或非商业性的以提供信息为主的网站而言。企业网站如借鉴这种方式则可能搬石头砸自己的脚，搞不好会将自己好不容易吸引过来的客户拱手让给别人！这里我们不是不鼓励宽大的胸怀和高尚的情操，但商业的根本在哪里，不就是为了追求利润的最大化吗？以竞争对手利益的最大化为代价，求得自身道德的升华，这代价是否值得值得商榷。所以，企业在链接竞争者的网站之前，一定要慎重权衡其利弊。然而，如果你的网站提供的是某种服务，而其他网站的内容刚好和你形成互补，这时不妨考虑与其建立链接或交换广告，一来增加了双方的访问量，二来可以给客户提供更加周全的服务，同时也避免了直接的竞争。此外还可考虑与门户或专业站点建立链接，不过这项工作负担很重。首先要逐一确定链接对象的影响力，其次要征得对方的同意。现实情况往往是，小网站迫切希望与你做链接，而大网站却常常不太情愿，除非在经济上或信息内容上你确能给它带来好处。

       这里面说的很全面，你可以作为参考：/blog/catalog.asp?cate=1

掌握系统优化的方法原理及方法论

       优化方式如下：

       1 定期的，对电脑内的灰尘进行清理，关机后打开机箱，用吹风机，冷风吹。

       2 平时要常用 360 卫士 、金山卫士等工具清理系统垃圾和上网产生的临时文件（ie 缓存）,查杀恶意软件。

       3 电脑配置差,尽量把虚拟内存设置大点，(xp)右击我的电脑 属性 高级 性能，设置 ?高级 更改 ?

       在自定义那里 ?设置为 2000 - 4000。

       (win7) 计算机-属性-高级系统设置-性能设置-“高级”选项卡-虚拟内存-更改-选择要设置的驱动器c盘,选择系统管理大小或者根据需要选择自定义大小-设置-确定。

       4 杀毒软件装种占资源小的，如 nod32,或只装一个辅助杀毒软件。

       5 尽量设置ip 为静态ip ，可以减少电脑开机启动时间和进入桌面后的反映时间。

       6 电脑桌面不要放太多文件和图标，会使电脑反应变慢的，软件尽量不要安装在c盘。

       7 关闭一些启动程序。开始-运行-输入msconfig—确定-在“系统配置实用程序”窗口中点选“启动”-启动 ,除输入法（Ctfmon）、杀毒软件外,一般的程序都可以关掉。也可以用360等软件，智能优化开机加速。

       8 建议只装一个主杀毒软件,装多个会占电脑资源，会使电脑更慢。

       9 定期的对整理磁盘碎片进行整理,打开我的电脑 要整理磁盘碎片的驱动器—属性—工具--选择整理的磁盘打开“磁盘碎片整理程序”窗口—分析—碎片整理—系统即开始整理。?

       10 安装个优化大师或超级兔子等 电脑优化软件，优化下，电脑也会快很多。

       11 现在的系统，占内存也比较大，有必要的话，加多条内存，也会快很多。

       12 电脑硬盘用久了，也会使电脑变慢，重新分区安装可以修复逻辑坏，电脑也会快点，硬盘物理读写速度慢，也只能是换个好点的。

关键字优化的方法是什么

       掌握系统优化的方法原理及方法论如下：

       1、系统是由相互联系和相互作用的诸要素构成的统一整体；系统的基本特征是整体性、有序性和内部结构的优化趋向；掌握系统优化的方法，要着眼于事物的整体性，要注意遵循系统内部结构的有序性；要注重系统内部结构的优化趋向。

       2、系统优化的方法要求我们用综合的思维方式来认识事物。

       综上所述系统处在一个持续不断的调整优化过程之中，为了应对系统存在的这些问题，业务人员、系统架构设计人员、开发人员、系统的相关人员必须对系统进行不断的调整优化协同应对这些问题，对系统的调整优化是客观和必然的，如果系统的调整优化遵循最佳实践方法，则可以减少系统的调整优化次数，从而最终使系统处在一个相对稳定的状态，同时从根本上提高系统的可靠性、可用性、可扩展能力以及服务能力。

       系统一词来源于英文system的音译，即若干部分相互联系、相互作用，形成的具有某些功能的整体。中国著名学者钱学森认为：系统是由相互作用相互依赖的若干组成部分结合而成的，具有特定功能的有机整体，而且这个有机整体又是它从属的更大系统的组成部分。

       在数字信号处理的理论中，人们把能加工、变换数字信号的实体称作系统。由于处理数字信号的系统是在指定的时刻或时序对信号进行加工运算，所以这种系统被看作是离散时间的，也可以用基于时间的语言、表格、公式、波形四种方法来描述。

       列举一些思想家和未来学家对系统的概念描述：

       1、系统是一个动态和复杂的整体，相互作用结构和功能的单位。

       2、系统是能量、物质、信息流不同要素所构成的。

       3、系统往往由寻求平衡的实体构成，并显示出震荡、混沌或指数行为。

       4、一个整体系统是任何相互依存的集或群暂时的互动部分。

几种常用最优化方法

       现在很多公司都有做过网站关键字优化，但是有部分公司的关键字优化效果并不理想，其中最为关键的就是没有找到好的关键字优化方法。

       一、选择适合的关键词

       关键词优化顾名思义就是需要对关键词进行优化，但是并不是什么类型、什么样的关键词都值得优化的，必须坚持一点：有相关性，即与网站有关、与消费者有关。相关性越高，被用户搜索到的可能性也越大，对于网站引流甚至关键字优化排名提升都有很大帮助。

       二、关键词内容的重点

       关键词优化，最终还是需要依靠内容来留住消费者，如果用户访问页面，却找不到任何相关性内容，找不到值得用户逗留的“只言片刻”，那么消费者怎么会在你的网站逗留呢

       举个简单的例子，用户使用“iphoe11好用吗”进行搜索，但是你的内容都是关于安卓手机的内容介绍，这对于用户来说就是一种视线负担，是无法博得用户的好感。因此，关键词优化的内容必须与网站主题有关，与你设定优化的关键词有关，而且要站在为用户着想的角度来解决他们实际需求。

       三、优质外链的建设

       关键词优化离不开优质外链的建设，多了优质的外链对关键字优化排名的影响会是“雪中送炭”“锦上添花”。所以，企业必须多花点心思找到与自身网站有关的外链，并最好保持定期检查的习惯，以免他人受到搜索引擎惩罚时，拖累到自己。

       四、做好关键词的布局

       关键词分为很多种类型，目标关键词、长尾关键词、核心关键词等等。但是，关键词优化的过程中并不是随心所欲的进行布局，而是需要理顺搜索引擎的算法规则，一般都是在首页上布局目标关键词，在页面内容中放置长尾关键词，让整个网站的布局成金字塔模型。

数学中常用的优化方法有哪些

       学习和工作中遇到的大多问题都可以建模成一种最优化模型进行求解，比如我们现在学习的机器学习算法，大部分的机器学习算法的本质都是建立优化模型，通过最优化方法对目标函数（或损失函数）进行优化，从而训练出最好的模型。常见的优化方法(optimization)有梯度下降法、牛顿法和拟牛顿法、共轭梯度法等等。

        1. 梯度下降法（Gradient Descent）

        梯度下降法是最早最简单，也是最为常用的最优化方法。梯度下降法实现简单，当目标函数是凸函数时，梯度下降法的解是全局解。一般情况下，其解不保证是全局最优解，梯度下降法的速度也未必是最快的。 梯度下降法的优化思想是用当前位置负梯度方向作为搜索方向，因为该方向为当前位置的最快下降方向，所以也被称为是”最速下降法“。最速下降法越接近目标值，步长越小，前进越慢。

        梯度下降 法的缺点：

       （1）靠近极小值时收敛速度减慢;

       （2）直线搜索时可能会产生一些问题；

       （3）可能会“之字形”地下降。

        在机器学习中，基于基本的梯度下降法发展了两种梯度下降方法，分别为随机梯度下降法和批量梯度下降法。

        比如对一个线性回归（Linear Logistics）模型，假设下面的h(x)是要拟合的函数，J( )为损失函数， 是参数，要迭代求解的值，求解出来了那最终要拟合的函数h( )就出来了。其中m是训练集的样本个数，n是特征的个数。

        1）批量梯度下降法（Batch Gradient Descent，BGD）

        （1）将J( )对 求偏导，得到每个theta对应的的梯度：

        (2）由于是要最小化风险函数，所以按每个参数 的梯度负方向，来更新每个 ：

        （3）从上面公式可以注意到，它得到的是一个全局最优解，但是每迭代一步，都要用到训练集所有的数据，如果m很大，那么可想而知这种方法的迭代速度会相当的慢。所以，这就引入了另外一种方法——随机梯度下降。

       　对于批量梯度下降法，样本个数m，x为n维向量，一次迭代需要把m个样本全部带入计算，迭代一次计算量为m*n2。

        2）随机梯度下降（Stochastic Gradient Descent，SGD）

        （1）上面的风险函数可以写成如下这种形式，损失函数对应的是训练集中每个样本的粒度，而上面批量梯度下降对应的是所有的训练样本：

        （2）每个样本的损失函数，对 求偏导得到对应梯度，来更新 ：

        （3）随机梯度下降是通过每个样本来迭代更新一次，如果样本量很大的情况（例如几十万），那么可能只用其中几万条或者几千条的样本，就已经将

        迭代到最优解了，对比上面的批量梯度下降，迭代一次需要用到十几万训练样本，一次迭代不可能最优，如果迭代10次的话就需要遍历训练样本10次。但是，SGD伴随的一个问题是噪音较BGD要多，使得SGD并不是每次迭代都向着整体最优化方向。

        随机梯度下降每次迭代只使用一个样本，迭代一次计算量为n2，当样本个数m很大的时候，随机梯度下降迭代一次的速度要远高于批量梯度下降方法。 两者的关系可以这样理解：随机梯度下降方法以损失很小的一部分精确度和增加一定数量的迭代次数为代价，换取了总体的优化效率的提升。增加的迭代次数远远小于样本的数量。

        对批量梯度下降法和随机梯度下降法的总结：

        批量梯度下降---最小化所有训练样本的损失函数，使得最终求解的是全局的最优解，即求解的参数是使得风险函数最小，但是对于大规模样本问题效率低下。

        随机梯度下降---最小化每条样本的损失函数，虽然不是每次迭代得到的损失函数都向着全局最优方向， 但是大的整体的方向是向全局最优解的，最终的结果往往是在全局最优解附近，适用于大规模训练样本情况。

        2. 牛顿法和拟牛顿法（Newton's method &?Quasi-Newton Methods）

        1）牛顿法（Newton's method）

        牛顿法是一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。方法使用函数 f? ( x )的泰勒级数的前面几项来寻找方程 f? ( x ) = 0的根。牛顿法最大的特点就在于它的收敛速度很快。

        具体步骤：

        首先，选择一个接近函数 f? ( x )零点的x0，计算相应的 f? ( x 0)和切线斜率 f ?'? ( x 0)（这里 f '? 表示函数 f ? 的导数）。然后我们计算穿过点( x 0, f ? ( x 0))并且斜率为 f? '( x 0)的直线和 x? 轴的交点的 x 坐标，也就是求如下方程的解：

        我们将新求得的点的 x? 坐标命名为 x 1，通常 x 1会比 x 0更接近方程 f ? ( x ) = 0的解。因此我们现在可以利用 x 1开始下一轮迭代。迭代公式可化简为如下所示：

        已经证明，如果 f ? '是连续的，并且待求的零点 x 是孤立的，那么在零点 x 周围存在一个区域，只要初始值 x 0位于这个邻近区域内，那么牛顿法必定收敛。 并且，如果 f ? ' ( x )不为0, 那么牛顿法将具有平方收敛的性能. 粗略的说，这意味着每迭代一次，牛顿法结果的有效数字将增加一倍。下图为一个牛顿法执行过程的例子。

       　由于牛顿法是基于当前位置的切线来确定下一次的位置，所以牛顿法又被很形象地称为是"切线法"。

        关于牛顿法和梯度下降法的效率对比：

       从本质上去看，牛顿法是二阶收敛，梯度下降是一阶收敛，所以牛顿法就更快。如果更通俗地说的话，比如你想找一条最短的路径走到一个盆地的最底部，梯度下降法每次只从你当前所处位置选一个坡度最大的方向走一步，牛顿法在选择方向时，不仅会考虑坡度是否够大，还会考虑你走了一步之后，坡度是否会变得更大。所以，可以说牛顿法比梯度下降法看得更远一点，能更快地走到最底部。（牛顿法目光更加长远，所以少走弯路；相对而言，梯度下降法只考虑了局部的最优，没有全局思想。）

       根据wiki上的解释，从几何上说，牛顿法就是用一个二次曲面去拟合你当前所处位置的局部曲面，而梯度下降法是用一个平面去拟合当前的局部曲面，通常情况下，二次曲面的拟合会比平面更好，所以牛顿法选择的下降路径会更符合真实的最优下降路径。

        注：红色的牛顿法的迭代路径，绿色的是梯度下降法的迭代路径。

        牛顿法的优缺点总结：

        优点：二阶收敛，收敛速度快；

        缺点：牛顿法是一种迭代算法，每一步都需要求解目标函数的Hessian矩阵的逆矩阵，计算比较复杂。

        2）拟牛顿法（Quasi-Newton Methods）

       　拟牛顿法是求解非线性优化问题最有效的方法之一，于20世纪50年代由美国Argonne国家实验室的物理学家W.C.Davidon所提出来。Davidon设计的这种算法在当时看来是非线性优化领域最具创造性的发明之一。不久R. Fletcher和M. J. D. Powell证实了这种新的算法远比其他方法快速和可靠，使得非线性优化这门学科在一夜之间突飞猛进。

        拟牛顿法的本质思想是改善牛顿法每次需要求解复杂的Hessian矩阵的逆矩阵的缺陷，它使用正定矩阵来近似Hessian矩阵的逆，从而简化了运算的复杂度。 拟牛顿法和最速下降法一样只要求每一步迭代时知道目标函数的梯度。通过测量梯度的变化，构造一个目标函数的模型使之足以产生超线性收敛性。这类方法大大优于最速下降法，尤其对于困难的问题。另外，因为拟牛顿法不需要二阶导数的信息，所以有时比牛顿法更为有效。如今，优化软件中包含了大量的拟牛顿算法用来解决无约束，约束，和大规模的优化问题。

        具体步骤：

       　拟牛顿法的基本思想如下。首先构造目标函数在当前迭代xk的二次模型：

        这里Bk是一个对称正定矩阵，于是我们取这个二次模型的最优解作为搜索方向，并且得到新的迭代点：

        其中我们要求步长ak 满足Wolfe条件。这样的迭代与牛顿法类似，区别就在于用近似的Hesse矩阵Bk 代替真实的Hesse矩阵。所以拟牛顿法最关键的地方就是每一步迭代中矩阵Bk的更新。现在假设得到一个新的迭代xk+1，并得到一个新的二次模型：

        我们尽可能地利用上一步的信息来选取Bk。具体地，我们要求

        从而得到

        这个公式被称为割线方程。常用的拟牛顿法有DFP算法和BFGS算法。

       原文链接： [Math] 常见的几种最优化方法 - Poll的笔记 - 博客园

       1、多目标优化问题.

        对于教师和学生的满意可以用几个关键性的指标,如衡量老师的工作效率和工作强度及往返强度等,如定义

        效率w=教师的实际上课时间/(教师坐班车时间+上课时间+在学校逗留时间).

        然后教师的满意度S1为几个关键性指标的加权平均.注意一些无量纲量和有量纲量的加权平均的归一化问题.

        对于学生可以定义每门课周频次,每天上课频次等等

        对于学校满意,可以定义班车出动次数,这个指标和教师的某一个指标是联动的,教室和多媒体使用周期频次和使用时长等等.

        2、根据第一问的模型按照数据进行求解

        3、教师、学生和学校的满意度作为指标

        4、根据结果提出合理化建议

       好了，关于“优化方法”的话题就到这里了。希望大家通过我的介绍对“优化方法”有更全面、深入的认识，并且能够在今后的实践中更好地运用所学知识。